Παναγιώτης Α. Βαρώτσος
Βιογραφικό Σημείωμα
(συμπεριλαμβάνονται στοιχεία για τον Φυσικό Χρόνο
και την Πρόγνωση των Σεισμών με την μέθοδο ΒΑΝ)

(Τελευταία ενημέρωση: 12-10-2020)

  1. Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα
  2. Κύρια επιστημονικά αποτελέσματα
    1. Θερμοδυναμική (από τα μέσα της δεκαετίας 1970)
    2. Πρόγνωση σεισμών με τη μέθοδο ΒΑΝ (Εφαρμογή της Θερμοδυναμικής και Στατιστικής Φυσικής στην Πρόγνωση των Σεισμών, από το 1981)
    3. Η νέα αντίληψη για τον χρόνο (Φυσικός Χρόνος, από το 2001)

      Εφαρμογές του Φυσικού Χρόνου σε ερευνητικά πεδία διαφόρων επιστημών όπως:

    4. Μετρήσεις στην Ιαπωνία
    5. Μετρήσεις στο Μεξικό
    6. Τρέχουσα έρευνα στις ΗΠΑ
      που στηρίζεται στον Φυσικό Χρόνο
    7. Τρέχουσα έρευνα με τον Φυσικό Χρόνο
      στην ανίχνευση σοβαρών καρδιακών παθήσεων

I. Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα

Ακαδημαϊκές θέσεις

Βραβεία - Διακρίσεις

Κύρια Ερευνητικά Ενδιαφέροντα

Δημοσιεύσεις


II. Κύρια επιστημονικά αποτελέσματα

Αυτά αναφέρονται στα ακόλουθα πεδία έρευνας:

(1) Θερμοδυναμική (από τα μέσα της δεκαετίας 1970)

Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του '70 και στις αρχές της δεκαετίας του '80, σε συνεργασία με τον Καθηγητή Καίσαρα Αλεξόπουλο, έγινε αυστηρή θεμελίωση των θερμοδυναμικών παραμέτρων που σχετίζονται με το σχηματισμό ή την μετανάστευση πλεγματικών ανωμαλιών στα στερεά. Σε δεκάδες εργασίες που δημοσιεύθηκαν, κυρίως στο Physical Review B, προτάθηκε και θεμελιώθηκε ένα νέο θερμοδυναμικό πρότυπο που συνδέει τις παραμέτρους αυτές με μακροσκοπικές ιδιότητες του μητρικού υλικού. Τα κύρια αποτελέσματα συμπεριελήφθησαν στη μονογραφία P. Varotsos and K. Alexopoulos, Thermodynamics of Point Defects and their relation with the bulk properties (North Holland, 1986) (σχετική βιβλιοκριτική δημοσιεύθηκε στο Physics Today, November 1987, pp.95-96), που έχει μνημονευθεί σε πολλές εκατοντάδες εργασιών ξένων ερευνητών.

(2) Πρόγνωση σεισμών με τη μέθοδο ΒΑΝ (Εφαρμογή της Θερμοδυναμικής και Στατιστικής Φυσικής στην Πρόγνωση των Σεισμών, από το 1981)

Η παρουσία προσμείξεων, με διαφορετικό σθένος από τα μητρικά ιόντα, στα ιοντικά στερεά έχει σαν αποτέλεσμα τον σχηματισμό «εξωγενών» πλεγματικών ανωμαλιών, π.χ., κενές πλεγματικές θέσεις, πρόσθετα μεσοπλεγματικά ιόντα κλπ. Ένα σημαντικό ποσοστό των ανωμαλιών αυτών τοποθετείται κοντά σε προσμείξεις, δημιουργώντας έτσι ηλεκτρικά δίπολα των οποίων ο χρόνος αποκατάστασης (που σχετίζεται με το χρόνο που χρειάζεται ένα δίπολο για να αλλάξει προσανατολισμό) εξαρτάται από την πίεση (τάση/stress σ). Οι Βαρώτσος και Αλεξόπουλος έδειξαν το 1981 ότι όταν η πίεση φθάσει σε μια κρίσιμη τιμή σcr, μπορεί να συμβεί ένας ομαδικός (συνεργατικός) προσανατολισμός των διπόλων αυτών, με αποτέλεσμα την εκπομπή ενός μεταβατικού (παροδικού) ηλεκτρικού σήματος. Αυτό μπορεί να συμβαίνει και πριν από ένα σεισμό αφού η πίεση αυξάνεται σταδιακά στην μελλοντική εστιακή περιοχή. Για να διερευνηθεί εάν αυτό πράγματι συμβαίνει, το 1981 ξεκίνησε ένα λεπτομερές πείραμα στην Ελλάδα, το οποίο έδειξε (P. Varotsos and K. Alexopoulos, Tectonophysics 110, 73-98, 1984; Tectonophysics 110, 99-125, 1984) ότι πράγματι υπάρχουν μεταβατικές μεταβολές του ηλεκτρικού πεδίου της γης πριν από σημαντικούς σεισμούς. Τα ηλεκτρικά αυτά σήματα ονομάσθηκαν Seismic Electric Signals, SES (της πρόγνωσης των σεισμών με τη μέθοδο ΒΑΝ. Το ακρωνύμιο ΒΑΝ προέρχεται από τα αρχικά των Βαρώτσου, Αλεξόπουλου και Νομικού). Κατά την περίοδο 1984-2013, τα ερευνητικά αποτελέσματα της μελέτης των SES δημοσιεύθηκαν σε περισσότερες από 130 εργασίες σε έγκυρα διεθνή περιοδικά με κριτές και προσείλκυσαν το έντονο ενδιαφέρον της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας, όπως προκύπτει από τα ακόλουθα γεγονότα:

(i) Διοργανώθηκε Διεθνές Συνέδριο με μοναδικό θέμα: “A Critical Review of VAN”, στις 11-12/5/1995 στο Λονδίνο, από την Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου (Royal Society) και το International Council of Scientific Unions (ICSU) στο πλαίσιο της “Διεθνούς Δεκαετίας για τη Ελάττωση των Φυσικών Καταστροφών, 1990-99” των Ηνωμένων Εθνών.

Τα Πρακτικά δημοσιεύθηκαν στον τόμο “A Critical Review of VAN”, Earthquake prediction from seismic electric signals, εdited by Sir J. Lighthill, World Scientific, Singapore, 1996.

Ανάλογα διεθνή συνέδρια διοργανώθηκαν και από άλλα Ιδρύματα υψηλού κύρους, όπως:

Τα Πρακτικά του τελευταίου δημοσιεύθηκαν σε Special Issue του Tectonophysics Vol. 224 (pp. 1-288, August 30, 1993) με τη συμμετοχή επιστημόνων από την Αμερική, Ρωσία, Ιαπωνία, Σουηδία, Γαλλία, Πολωνία, Ιταλία,  Βουλγαρία και Ελλάδα. Προήδρευσαν σε αυτό Εκπρόσωποι Ιδρυμάτων, όπως: Earthquake Research Institute University of Tokyo, Seismological Dept. Uppsala University,  Commissariat  à l'Energie Atomique France, Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences, University of Illinois at Urbana Champaign, University of North Carolina, Institute of Physics of the Earth, Moscow.

(ii) Εκδόθηκε ειδικό τεύχος του επιστημονικού περιοδικού Geophysical Research Letters (Τόμος 23, No.11, 27 Μαΐου 1996) της Αμερικανικής Ένωσης Γεωφυσικών, με αποκλειστικό θέμα “Συζήτηση για το ΒΑΝ”.

(iii)  To περιοδικό Science (270, 911-912, 1995) δημοσίευσε άρθρο αφιερωμένο στη μέθοδο ΒΑΝ με τίτλο “Quake Prediction Tool Gains Ground” (by Richard A. Kerr), στο οποίο  παρουσιάζει την ανάπτυξη της μεθόδου ΒΑΝ για την πρόγνωση των σεισμών, εστιάζοντας κυρίως στα επιτυχή αποτελέσματα της μεθόδου πριν από τους τρεις μεγάλους σεισμούς που σημειώθηκαν στην Ελλάδα το 1995. Τα αποτελέσματα της έρευνας ΒΑΝ της περιόδου 1981-2005 συμπεριελήφθησαν στη μονογραφία: “P. Varotsos, The Physics of Seismic Electric Signals (TerraPub, Tokyo, 2005)”.

Οι βασικές ιδιότητες των SES θα μπορούσαν να συνοψιστούν ως εξής: Πρώτον, το πλάτος του SES συσχετίζεται με το μέγεθος του επικείμενου σεισμού. Αυτό το πειραματικό αποτέλεσμα (από το 1984), που στην πραγματικότητα είναι ένας νόμος δύναμης (power-law), δείχνει ότι η προσέγγιση του συστήματος σε ένα κρίσιμο σημείο (second order phase transition) συνοδεύεται από δομή fractal, σε συμφωνία με τον αρχικό μηχανισμό κρισιμότητας που προτάθηκε για την δημιουργία των SES από τους Βαρώτσο και Αλεξόπουλο το 1981. Δεύτερον, τα SES δεν μπορούν να παρατηρηθούν σε όλα τα σημεία της επιφάνειας της γης, αλλά μόνο σε ορισμένα σημεία που ονομάζονται “ευαίσθητα σημεία”. Κάθε ευαίσθητος σταθμός επιτρέπει την καταγραφή SES μόνο από έναν περιορισμένο αριθμό σεισμικών περιοχών (φαινόμενο “επιλεκτικότητας”). Ο χάρτης που δείχνει τις σεισμικές περιοχές που εκπέμπουν SES ανιχνεύσιμα σε ένα δεδομένο σταθμό, ονομάζεται χάρτης “επιλεκτικότητας” του εν λόγω σταθμού. Ο χάρτης αυτός, σε συνδυασμό και με άλλες ιδιότητες των SES, επιτρέπει τον προσδιορισμό του επικέντρου του επικείμενου σεισμού (πχ., P. Varotsos and M. Lazaridou, Tectonophysics 188, 321-347, 1991; P. Varotsos et al., Tectonophysics 224, 1-37, 1993). Τρίτον, για επικεντρικές αποστάσεις της τάξης των 100 χιλιομέτρων, το ηλεκτρικό πεδίο των SES προηγείται σημαντικά (~ 1s) της χρονικής παραγώγου των μεταβολών του μαγνητικού πεδίου που συνοδεύουν το SES [P. Varotsos et al., Phys. Rev. Lett 91, 148501 (2003)]. Το αποτέλεσμα αυτό, που σχολιάστηκε εκτενώς σε ειδικό άρθρο του περιοδικού Physics World-Web of Science of the Institute of Physics (IoP, UK, February 2004), βρίσκει εφαρμογές στον προσδιορισμό του επικέντρου του επικείμενου σεισμού, καθώς και στον διαχωρισμό μεταξύ πραγματικών SES και του «θορύβου» που εκπέμπεται από ανθρωπογενείς πηγές. Όλες αυτές οι φυσικές ιδιότητες του SES εξηγούνται θεωρητικά αν συνδυάσουμε τον προαναφερθέντα μηχανισμό δημιουργίας των SES με τις ανομοιογένειες που υπάρχουν στον στερεό φλοιό της Γης (για μία ανασκόπηση ίδε “P. Varotsos, The Physics of Seismic Electric Signals (TerraPub, Tokyo, 2005)”). Η συλλογή των SES σε πραγματικό χρόνο από το τηλεμετρικό δίκτυο ΒΑΝ (που αποτελείται σήμερα από 9 σταθμούς υπαίθρου) επιτρέπει την έγκαιρη εκτίμηση των τριών παραμέτρων, δηλαδή, του χρόνου (ίδε παρακάτω την μεθοδολογία του φυσικού χρόνου), του επικέντρου και του μεγέθους του επικείμενου σεισμού. Όταν το αναμενόμενο μέγεθος είναι περίπου 6 ή μεγαλύτερο, οι εκτιμήσεις των 3 αυτών παραμέτρων υποβάλλονται για δημοσίευση σε έγκυρα επιστημονικά περιοδικά του εξωτερικού πριν από τον σεισμό. Σε αυτές τις περιπτώσεις καταγράφεται μια δραστηριότητα των SES (SES activity), που σημαίνει ότι σε σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα (π.χ. μερικών ωρών) καταγράφονται  πολλά SES μερικούς μήνες κατά μέσο όρο πριν από σημαντικούς σεισμούς.

Τέτοιες μετρήσεις επεκτάθηκαν και διεξάγονται σήμερα σε δεκάδες χωρών (Ιαπωνία, ΗΠΑ, Ρωσία, Ιταλία, Γαλλία, Κίνα, Ινδία κλπ), οι οποίες με απόφαση της Διεθνούς Ένωσης Γεωδαισίας & Γεω-φυσικής (International Union of Geodesy and Geophysics) της 1/8/2001 έχουν συστήσει την Inter-Association Working Group με την επωνυμία Electro-magnetic Studies of Earthquakes and Volcanoes (EMSEV)

(3) Η νέα αντίληψη για τον χρόνο (Φυσικός Χρόνος, από το 2001)

Η πρόταση μιας νέας έννοιας του χρόνου, που ονομάσθηκε φυσικός χρόνος, χ, εισήχθη για πρώτη φορά το 2001 από τους Π. Βαρώτσο, Ν. Σαρλή και Ε. Σκορδά (ίδε, P. Varotsos, N. Sarlis and E. Skordas, Practica of Athens Academy 76, 294-321, 2001; Phys. Rev. E 66, 011902, 2002) και ακολουθήθηκε από σειρά εργασιών που δημοσιεύτηκαν κυρίως στο Physical Review και Physical Review Letters. Τα αποτελέσματα της νέας ανάλυσης στο φυσικό χρόνο των πειραματικών δεδομένων που δημοσιεύθηκαν την περίοδο 2001-2010 συνοψίζονται στην ακόλουθη μονογραφία: Varotsos P. et al., Natural Time Analysis: The new view of time. Precursory Seismic Electric Signals, Earthquakes and other Complex Time Series, Springer, Berlin, Heidelberg (2011), 476 pages

Ειδικότερα, κατά τη διάρκεια αυτής της δεκαετίας (2001-2011) βρέθηκε ότι σπουδαίες δυναμικές ιδιότητες που είναι “κρυμμένες” πίσω από τις χρονοσειρές σημάτων που εκπέμπονται από πολύπλοκα συστήματα, μπορούν να αναδυθούν από την ανάλυση τους στο νέο αυτό πεδίο χρόνου, δηλαδή στον φυσικό χρόνο. Αυτό ικανοποιεί την επιδίωξη να μειώνεται η αβεβαιότητα και να εξάγεται η μέγιστη δυνατή πληροφορία από ένα σήμα [Phys. Rev. Lett. 94, 170601 (2005)]. Η ανάλυση στο φυσικό χρόνο έχει το πλεονέκτημα ότι επιτρέπει τη μελέτη της δυναμικής εξέλιξης ενός πολύπλοκου συστήματος και έτσι προσδιορίζει πότε το σύστημα προσεγγίζει (ένα) κρίσιμο σημείο. Ως εκ τούτου, ο φυσικός χρόνος διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην πρόβλεψη επικείμενων καταστροφικών γεγονότων. Σχετικά παραδείγματα ανάλυσης δεδομένων, σε αυτό το νέο πεδίο του χρόνου, έχουν δημοσιευθεί σε ερευνητικά πεδία διαφόρων επιστημών, όπως της Ιατρικής, της Βιολογίας, των Γεωεπιστημών και της Φυσικής:

Πρώτον, στην Καρδιολογία, είναι γνωστό ότι ο αιφνίδιος καρδιακός θάνατος (ΑΚΘ), που είναι μια συχνή αιτία θανάτου, μπορεί να συμβεί ακόμα και αν το ηλεκτροκαρδιογράφημα φαίνεται να είναι εντυπωσιακά όμοιο με αυτό ενός υγιούς ατόμου. Αναλύοντας όμως το ηλεκτροκαρδιογράφημα στο φυσικό χρόνο και χρησιμοποιώντας την εντροπία που ορίζεται στο χρόνο αυτό, φαίνεται ότι μπορεί να επιτευχθεί σαφής διάκριση των πραγματικώς υγιών ατόμων από εκείνα στα οποία πρόκειται να συμβεί ΑΚΘ [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 70, 011106 (2004); Phys. Rev. E 71, 011110 (2005)]. Το αποτέλεσμα αυτό σχολιάστηκε με ειδικό άρθρο από το New Scientist (3 Απριλίου 2004). Επιπλέον βρέθηκε ότι μελετώντας στον φυσικό χρόνο την μεταβολή ΔS της εντροπίας S όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου, όχι μόνο μπορεί να αναγνωρισθεί ο κίνδυνος επικείμενου ΑΚΘ, αλλά και να εκτιμηθεί επίσης ο χρόνος της επικείμενης καρδιακής ανακοπής [P. Varotsos et al., Appl. Phys. Lett. 91, 064106 (2007)]. Συγκεκριμένα βρέθηκε ότι η μεταβολή της εντροπίας ΔS3 όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου στην κλίμακα τριών καρδιακών κτύπων (που είναι στη ζώνη των υψηλών συχνοτήτων του ηλεκτροκαρδιογραφήματος) διακρίνει τα άτομα στα οποία πρόκειται να συμβεί ΑΚΘ από τους υγιείς και από τους πάσχοντες από συμφορική καρδιακή ανεπάρκεια (congestive heart failure). Όταν επίκειται ΑΚΘ (εντός των αμέσως προσεχών ωρών) αυτό ανιχνεύεται από το ελάχιστο του ΔS13 που συμβολίζει την μεταβολή της εντροπίας όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου στην κλίμακα των 13 καρδιακών κτύπων (που είναι στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων του ηλεκτροκαρδιογραφήματος). Η χρήση της ποσότητας ΔS στηρίζεται στον εξής συλλογισμό: Ο ΑΚΘ μπορεί να θεωρηθεί ως δυναμική μετατροπή φάσεως (phase change, dynamic phase transition) μεταξύ των εξής 2 καταστάσεων (φάσεων): Ένας ζων οργανισμός είναι σύστημα μακράν της ισορροπίας (system operating far from equilibrium) και ως εκ τούτου χαρακτηρίζεται κατ' εξοχήν από μη αντιστρεπτότητα όταν αλλάζει το βέλος του χρόνου (time irreversibility) καταναλώνοντας ενέργεια από το περιβάλλον, ενώ η κατάσταση (φάση) του θανάτου μπορεί να θεωρηθεί ως πιο αντιστρεπτή (time reversible) όταν αλλάζει το βέλος του χρόνου, δηλαδή κατάσταση σχεδόν πλήρους ισορροπίας επειδή δεν υπάρχει πλέον κατανάλωση ενέργειας από το περιβάλλον. Ως εκ τούτου αναμένεται να υπάρχει σημαντική μεταβολή ΔS στην εντροπία S όταν επίκειται το σύστημα να μεταπέσει από την μία φάση στην άλλη. Η ποσότητα ΔS σε ορισμένες κλίμακες βρέθηκε επίσης στην ίδια εργασία να είναι μεγάλης σπουδαιότητας προκειμένου να διακρίνουμε ένα υγιή οργανισμό από εκείνο που πάσχει από συμφορητική καρδιακή ανεπάρκεια.

Δεύτερον, στις Γεωεπιστήμες, η ανάλυση έδειξε ότι τα SES activities δεν έχουν “χαρακτηριστική κλίμακα” σε ευρεία περιοχή που εκτείνεται σε περισσότερες από πέντε τάξεις μεγέθους. Το αποτέλεσμα αυτό είναι σε συμφωνία με την αρχική πρόταση ότι τα SES διέπονται από κρίσιμη δυναμική. Επίσης η ανάλυση στο φυσικό χρόνο έδειξε ότι τα ανιχνευθέντα SES activities χαρακτηρίζονται από πολύ ισχυρή μνήμη και υπακούουν σε μία “παγκόσμια” καμπύλη [P. Varotsos et al., Practica of Athens Academy 76, 294-321 (2001); Phys. Rev. E 66, 011902 (2002)]. Η διάκριση των SES από “θορύβους”, που τυχόν έχουν την ίδια μορφή, επιτυγχάνεται με τη χρησιμοποίηση σύγχρονων μεθόδων της Στατιστικής Φυσικής (όπως detrended fluctuation analysis, wavelet analysis, κλπ.), αλλά όταν αυτές εφαρμοσθούν στο πεδίο του φυσικού χρόνου [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 67, 021109 (2003); Phys. Rev. E 68, 031106 (2003)].

Τρίτον, στη Σεισμολογία, ο φυσικός χρόνος επιτρέπει την εκτίμηση του χρόνου ενός επικείμενου μεγάλου σεισμού, δεδομένου ότι, όπως προαναφέρθηκε, ο φυσικός χρόνος μπορεί να προσδιορίσει πότε ένα πολύπλοκο σύστημα προσεγγίζει ένα κρίσιμο σημείο. Δεδομένου ότι η ανίχνευση της δραστηριότητας των SES (SES activity) σημαίνει ότι το σύστημα εισέρχεται σε περιοχή κρισιμότητας, η χρονοσειρά των μικρών σεισμών που εκδηλώνονται μετά την ανίχνευση SES αναλύεται στο φυσικό χρόνο. Βρέθηκε ότι όταν η διασπορά του φυσικού χρόνου, που συμβολίζεται με (κ1), δηλαδή κ1=<x2>-<x>2, γίνει ίση με 0.070 (που υποδηλώνει ότι το σύστημα προσεγγίζει στο κρίσιμο σημείο), ο σεισμός συμβαίνει μετά από λίγες ώρες έως μία εβδομάδα. Αυτό έχει επιβεβαιωθεί μέχρι σήμερα για πολλούς σημαντικούς σεισμούς στην Ελλάδα [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 72, 041103 (2005); Phys. Rev. E 73, 031114 (2006)] και στην Ιαπωνία [S. Uyeda et al., J. Geophys. Res. 114, B02310 (2009)], συμπεριλαμβανομένων και τριών μεγάλων σεισμών που σημειώθηκαν στην Ελλάδα κατά τη διάρκεια του 2008. Για παράδειγμα, ο σεισμός μεγέθους 6.9 της 14 Φεβρουαρίου 2008, που είναι ο ισχυρότερος σεισμός που σημειώθηκε στην Ελλάδα τα τελευταία 35 χρόνια, προαναγγέλθηκε δημοσίως στις 10 Φεβρουαρίου 2008 ότι επίκειται, προσδιορίζοντας επίσης και το επίκεντρο και το μέγεθος. Τα αποτελέσματα αυτά προκάλεσαν σημαντικό διεθνές ενδιαφέρον, π.χ., ίδε τα δύο πρόσφατα άρθρα από Ιάπωνες επιστήμονες στο επίσημο ενημερωτικό έντυπο EOS της Αμερικανικής Γεωφυσικής Ένωσης [S. Uyeda and M. Kamogawa, EOS 89, No. 39, p.363, 23 September 2008; EOS 91, No. 18, p.162, 4 May 2010]. Επίσης μελετώντας στον φυσικό χρόνο τις διακυμάνσεις της παραμέτρου κ1 της σεισμικότητας όταν ένα παράθυρο χρόνου σταθερού μήκους (που σημαίνει ότι περιλαμβάνει τον ίδιο αριθμό γεγονότων) ολισθαίνει βήμα-βήμα σε ένα σεισμολογικό κατάλογο, βρέθηκε το εξής [P. Varotsos et al., Europhys. Lett., EPL 96, 59002 (2011)]: όταν ο αριθμός αυτός είναι συγκρίσιμος με το πληθυσμό των σεισμών που σημειώνονται στην υπό μελέτη περιοχή σε χρονικό διάστημα ολίγων μηνών, το οποίο είναι περίπου ίσο με την μέση τιμή του πρόδρομου χρόνου που καταγράφονται οι δραστηριότητες των SES (SES activities), οι διακυμάνσεις της παραμέτρου κ1 της σεισμικότητας ελαχιστοποιούνται μερικούς μήνες πριν τον ισχυρότερο σεισμό. Το γεγονός αυτό διαπιστώθηκε πριν από ισχυρούς σεισμούς σε διάφορες σεισμικές περιοχές (Καλιφόρνια, Ελλάδα, Ιαπωνία) και ενισχύει τον αρχικώς προταθέντα μηχανισμό δημιουργίας των SES. Επί πλέον από τον μηχανισμό αυτό, όπως συζητείται στην ίδια εργασία, προκύπτει ότι η γένεση των SES πρέπει να συνοδεύεται από ταυτόχρονη εμφάνιση και άλλων πρόδρομων φαινομένων όπως π.χ. παραμορφώσεις συγκεκριμένου προσανατολισμού στην επιφάνεια της Γης. Το συμπέρασμα αυτό διαπιστώθηκε πρόσφατα [P. Varotsos et al., Ann. Geophys. 37, 315-324 (2019)] ότι συμφωνεί με τα παρατηρηθέντα φαινόμενα πριν από τον γιγαντιαίο σεισμό μεγέθους MW9.0 που σημειώθηκε στην Ιαπωνία στις 11 Μαρτίου 2011, όπως θα συζητηθεί λεπτομερέστερα πιο κάτω.

Τέταρτον, στη Στατιστική Φυσική, η ανάλυση στο φυσικό χρόνο αποκαλύπτει μια εντυπωσιακή ομοιότητα των διακυμάνσεων στα κρίσιμα φαινόμενα ισορροπίας και εκείνων στα συστήματα μη ισορροπίας. Ειδικότερα διαπιστώθηκε [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 72, 041103 (2005)] ότι, σε ευρεία περιοχή κλιμάκων (που εκτείνεται σε περισσότερο από τέσσερις τάξεις μεγέθους), οι “κλιμακούμενες” κατανομές: (α) συμπίπτουν στην ίδια καμπύλη και (β) παρουσιάζουν παρόμοια χαρακτηριστικά τόσο σε κρίσιμα φαινόμενα ισορροπίας (π.χ., δύο διαστάσεων μοντέλο Ising) όσο και σε συστήματα μη ισορροπίας (π.χ., τρισδιάστατη τυρβώδης ροή). Εισάγοντας μία παράμετρο τάξεως για την σεισμικότητα, ευρέθη ότι η παγκόσμια σεισμικότητα, η σεισμικότητα του ρήγματος του Αγίου Ανδρέα (Καλιφόρνια) και η σεισμικότητα της Ιαπωνίας συμπίπτουν στην ίδια “παγκόσμια” καμπύλη. Επιπλέον, ευρέθη ότι η τιμή της παραμέτρου b (» 1) που υπεισέρχεται στο νόμο Gutenberg-Richter για τους σεισμούς [ο οποίος ορίζει ότι ο αριθμός Ν (> M) των σεισμών με μέγεθος μεγαλύτερο από Μ δίνεται από τον τύπο (N>M) ~ 10-bM] προσδιορίζεται από την ανάλυση στο φυσικό χρόνο όταν εφαρμοστεί η αρχή της μεγίστης εντροπίας. Παρόμοιος νόμος ισχύει και για τις ηλιακές εκλάμψεις, κλπ. [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 74, 021123 (2006)].

Πέμπτον, στην Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης, τα πειραματικά δεδομένα της διείσδυσης της μαγνητικής ροής σε λεπτά υμένια υπεραγωγών με υψηλή κρίσιμη θερμοκρασία, υπό μορφή “χιονοστιβάδων”, όταν αναλυθούν στο φυσικό χρόνο, υπακούουν σε συνθήκες (όσον αφορά τη διακύμανση και την εντροπία στο φυσικό χρόνο) κρίσιμης δυναμικής [N. Sarlis et al., Phys. Rev. B 73, 054504 (2006)]. Οι ίδιες συνθήκες επαληθεύονται και σε άλλα συστήματα που παρουσιάζουν τη λεγόμενη αυτό-οργανωμένη κρισιμότητα (SOC), π.χ., όταν σε ένα τρισδιάστατο σωρό από ρύζι η κρίσιμη κατάσταση προσεγγίζεται σταδιακά με εκλύσεις ενέργειας υπό μορφή “χιονοστιβάδων”.

Έκτον, στη Φυσική Πολύπλοκων Συστημάτων, ένα δύσκολο σημείο κατά την ανάλυση δεδομένων από τέτοια συστήματα που παρουσιάζουν απουσία “χαρακτηριστικής κλίμακας” είναι το εξής: Σε μερικά συστήματα, η απουσία “χαρακτηριστικής κλίμακας” πηγάζει αποκλειστικά από χρονικές συσχετίσεις μεγάλης εμβέλειας. Με άλλα λόγια, η αυτο-ομοιότητα (self-similarity) είναι αποτέλεσμα μόνον της «μνήμης» που εμφανίζει η διαδικασία αυτή (για παράδειγμα, η κλασματική κίνηση Brown). Υπάρχουν όμως και συστήματα στα οποία η αυτο-ομοιότητα (self-similarity) μπορεί να προκύπτει μόνον από τις μεταβολές «άπειρης διακύμανσης» της διαδικασίας (heavy tails στην κατανομή τους). Σε γενικές γραμμές, ωστόσο, η αυτο-ομοιότητα (self similarity) μπορεί να οφείλεται και στις δύο αυτές πηγές. Έχει αποδειχθεί ότι η ανάλυση στον φυσικό χρόνο έχει το πλεονέκτημα να διακρίνει τις πηγές προέλευσης της αυτο-ομοιότητας [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 74, 021123 (2006); N. Sarlis et al., Phys. Rev. E 80, 022102 (2009)]. Για παράδειγμα, τα σεισμικά δεδομένα εμφανίζουν και τις δύο πηγές προέλευσης της αυτο-ομοιότητας (δηλαδή, και χρονικές συσχετίσεις και συσχετίσεις μεγεθών), ενώ η αυτο-ομοιότητα των SES οφείλεται αποκλειστικά στις χρονικές συσχετίσεις απείρου εμβέλειας (δηλαδή, στην πολύ ισχυρή τους “μνήμη”) [P. Varotsos et al., Phys. Rev. E 73, 031114 (2006)].

(4) Αποτελέσματα από μετρήσεις στην Ιαπωνία

Σε πολλά δημοσιεύματα Ιαπώνων ερευνητών έχει διαπιστωθεί η καταγραφή SES activities στην Ιαπωνία [π.χ., S. Uyeda et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA 97, 4561-4566 (2000); Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99, 7352-7355 (2002); ίδε επίσης την εργασία Orihara et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA 109, 19125-19128 (2012), η οποία έχει γίνει highlighted από το περιοδικό αυτό με ειδικό σχόλιο υπό τον τίτλο: “Σεισμικά Ηλεκτρικά Σήματα (SES) προηγούνται των σεισμών στο Kozu-shima Island Japan’’]. Συγκεκριμένα, τo περιοδικό Proceedings of the National Academy of Sciences USA (109, 19035, 2012) δημοσίευσε Σχόλιο με τίτλο “Seismic electrical signals precede earthquakes at Kozu-shima Island, Japan” που αναφέρεται στην προαναφερθείσα εργασία των Ιαπώνων ερευνητών Y. Orihara et al., Preseismic anomalous telluric current signals observed in Kozu-shima Island, Japan, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 109, 19125-19128 (2012), οπου αναλύονται μετρήσεις του γεωηλεκτρικού πεδίου στο νησί Kozu-shima 170 km νοτίως του Tokyo κατά την περίοδο 1997-2000. Το Σχόλιο επεξηγεί, αφ’ ενός μεν ότι τα σήματα αυτά στην Ιαπωνία είναι πανομοιότυπα με αυτά που καταγράφονται με την μέθοδο ΒΑΝ στην Ελλάδα από το 1981, αφ’ ετέρου δε αποδεικνύεται ότι τα αποτελέσματα αυτά είναι στατιστικώς σημαντικά και ως εκ τούτου δεν μπορούν να θεωρηθούν ως τυχαία.

Επίσης Ιάπωνες ερευνητές έχουν εφαρμόσει την μεθοδολογία του φυσικού χρόνου στη ανάλυση τόσον των σημάτων SES που κατέγραψαν όσον και των σεισμών που ακολούθησαν [Uyeda et al., J. Geophys. Res. 114, B02310 (2009)]. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν σε πλήρη συμφωνία με αυτά που είχαν εξαχθεί στην Ελλάδα.

Ένα επιπρόσθετο γεγονός που αποδεικνύει αναμφιβόλως την φυσική συσχέτιση των SES με την σεισμικότητα προέκυψε σχετικώς πρόσφατα (το 2013) ως ακολούθως: Ιάπωνες ερευνητές ανέφεραν [Uyeda et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99, 7352-7355 (2002)] ότι σχεδόν 2 μήνες πριν από την έντονη ηφαιστειακή-σεισμική δραστηριότητα το 2000 στην περιοχή Izu Island region, Japan, είχαν καταγράψει μία προεξάρχουσα SES activity. Σημειωτέον ότι, αυτή η ηφαιστειακή-σεισμική δραστηριότητα ήταν η εντονώτερη που είχε ποτέ σημειωθεί στην Ιαπωνία, όπως το 2000 ανεκοίνωσε η Japan Meteorological Agency. Οι Varotsos et al [Tectonophysics 589, 116-125 (2013)] απέδειξαν ότι η έναρξη αυτής της προεξάρχουσας SES activity είχε συνοδευθεί από μία σχεδόν ταυτόχρονη χαρακτηριστική μεταβολή της σεισμικότητας στην Ιαπωνία. Συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε ένα σαφές ελάχιστο στις διακυμάνσεις της παραμέτρου τάξεως της σεισμικότητας -που είναι η παράμετρος κ1 του φυσικού χρόνου, όπως προαναφέρθηκε. Αυτή ήταν η πρώτη φορά που στη βιβλιογραφία αναφέρονται δύο διαφορετικής φύσεως γεωφυσικές ποσότητες, δηλ. γεωηλεκτρικές μετρήσεις και μετρήσεις σεισμικότητος, να εμφανίζουν σχεδόν ταυτόχρονες ανώμαλες μεταβολές πριν από έναν ισχυρό σεισμό. Επιπλέον οι Varotsos et al έδειξαν ότι τα δύο αυτά φαινόμενα, πέραν του ταυτοχρονισμού τους, συσχετίζονται επίσης και χωρικά.

Σε συνεργασία με Ιάπωνες ερευνητές δημοσιεύθηκε [N. Sarlis et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110, 13734-13738 (2013)] η ανάλυση στον φυσικό χρόνο της σεισμικότητος στην Ιαπωνία κατά την περίοδο από 1 Ιανουαρίου 1984 έως την 11 Μαρτίου 2011 που είναι η ημέρα που σημειώθηκε ο γιγαντιαίος σεισμός Tohoku -με μέγεθος Mw 9.0- στην Ιαπωνία, ο οποίος επακολουθήθηκε από τεράστιο τσουνάμι με εκτεταμένες καταστροφές. Η ανάλυση αυτή έδειξε ότι μερικούς μήνες πριν από όλους τους επιφανειακούς σεισμούς που συνέβησαν τα 27 αυτά χρόνια με μέγεθος 7.6 ή μεγαλύτερο υπήρχε πράγματι ένα σαφές ελάχιστο στις διακυμάνσεις της παραμέτρου τάξεως της σεισμικότητας. Το ελάχιστο αυτό πριν από τον σεισμό Tohoku Mw 9.0 -που ήταν το βαθύτερο όλων -παρατηρήθηκε στις 5 Ιανουαρίου 2011 (δηλαδή σχεδόν δύο μήνες πριν από τον γιγαντιαίο σεισμό). Αυτό σημαίνει -σύμφωνα με τα προαναφερθέντα αποτελέσματα των P. Varotsos et al (2013) -ότι την ίδια ημερομηνία, δηλ. στις 5 Ιανουαρίου 2011, πρέπει να καταγράφηκε πολύ ισχυρή SES activity συνοδευόμενη από ανώμαλες μεταβολές και του μαγνητικού πεδίου της Γης. Πράγματι, ανεξάρτητη μελέτη Κινέζων και Ιαπώνων επιστημόνων [Xu et al., J. Asian Earth Sci. 77, 59-65 (2013)] έδειξε ότι σε σταθμό μέτρησης που απείχε περίπου 135 km από το επίκεντρο του σεισμού Tohoku Mw 9.0 κατεγράφησαν ανώμαλες μεταβολές του μαγνητικού πεδίου που ξεκίνησαν περίπου στις 4 Ιανουαρίου 2011 και διήρκεσαν 10 ημέρες.

Η καταγραφή των ανώμαλων αυτών μεταβολών επιβεβαιώθηκε και από μετρήσεις σε δεύτερο ανεξάρτητο σταθμό όπως περιγράφεται σε δύο μεταγενέστερες εργασίες [Han et al., J. Asian Earth Sci. 114, 321-326 (2015) και Han et al., J. Asian Earth Sci. 129, 13-21 (2016)]. Το φαινόμενο αυτό διαπιστώθηκε ότι συνέβη ταυτόχρονα με την εμφάνιση χρονικών συσχετίσεων μακράς εμβελείας μεταξύ των μεγεθών των μικρών σεισμών που εσημειώνοντο την περίοδο αυτή στην Ιαπωνία όπως τούτο προέκυψε από λεπτομερή μελέτη σύγχρονων μεθόδων (DFA) Στατιστικής Φυσικής [P. Varotsos et al., J. Geophys. Res.-Space 119, 9192-9206 (2014)]. Η εμφάνιση τέτοιων χρονικών συσχετίσεων είναι συμβατή με τον μηχανισμό γένεσης των SES (που είχε προταθεί από τους Βαρώτσο και Αλεξόπουλο στις αρχές της δεκαετίας του 1980) σύμφωνα με τον οποίο η εκπομπή των SES συμβαίνει όταν το σύστημα εισέρχεται στην περιοχή της κρισιμότητας οπότε ως γνωστόν αναπτύσσονται χρονικές συσχετίσεις μακράς εμβελείας.

Μελετώντας την χωροχρονική μεταβολή του προαναφερθέντος ελαχίστου των διακυμάνσεων της παραμέτρου τάξεως κ1 της σεισμικότητας μπορούμε να εκτιμήσουμε την επικεντρική περιοχή ενός επερχόμενου σεισμού ως εξής: αφού χωρίσουμε μια μεγάλη περιοχή, π.χ. ολόκληρη την Ιαπωνία, σε πολλές μικρότερες περιοχές, διερευνούμε σε ποιές από τις περιοχές αυτές εμφανίζεται το ελάχιστο των διακυμάνσεων του κ1 ταυτόχρονα με το αντίστοιχο ελάχιστο στη μεγάλη περιοχή και αυτές οι μικρές περιοχές συσσωρεύονται (clustered) εντός ολίγων εκατοντάδων χιλιομέτρων από το μελλοντικό επίκεντρο. Αυτό διαπιστώθηκε ότι επιτυγχάνεται για όλους τους επιφανειακούς σεισμούς μεγέθους 7.6 ή μεγαλύτερο που σημειώθηκαν στην Ιαπωνία την προαναφερθείσα περίοδο 1984-2011 και τα αποτελέσματα αυτά δημοσιεύθηκαν σε συνεργασία με Ιάπωνες ερευνητές στην εργασία Sarlis et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 112, 986-989 (2015), την οποία η Εκδοτική Επιτροπή του περιοδικού αυτού επέλεξε να προβάλει και στο εξώφυλλο του τεύχους της 27-1-2015. Επί πλέον, η Εκδοτική Επιτροπή του Proc. Natl. Acad. Sci. USA απεφάσισε να δημοσιευθεί στο ίδιο τεύχος δισέλιδο Commentary (Qinghua Huang, Forecasting the epicenter of a future major earthquake, PNAS, 112, 944-945, 2015).

Θεωρώντας την επικεντρική περιοχή του επερχόμενου σεισμού που είχε εκτιμηθεί στην ως άνω εργασία από την χωροχρονική μεταβολή του ελαχίστου των διακυμάνσεων της παραμέτρου τάξεως κ1 της σεισμικότητας της 5ης Ιανουαρίου 2011, προχωρήσαμε στην ανάλυση στον φυσικό χρόνο των σεισμών που σημειώθηκαν μετά την ημερομηνία αυτή και βρέθηκε [P. Varotsos et al., Earthq. Sci. 30, 209-218 (2017)] ότι η παράμετρος κ1 προσέγγισε την κρίσιμη τιμή κ1=0.070 στις 08:36 (τοπική ώρα της Ιαπωνίας) το πρωί της 10ης Μαρτίου 2011, δηλαδή την προηγούμενη ημέρα από αυτή (11 Μαρτίου) που σημειώθηκε ο γιγαντιαίος σεισμός Tohoku με μέγεθος MW9.0 στην Ιαπωνία προειδοποιώντας έτσι για τον επερχόμενο κίνδυνο. Είναι αξιοσημείωτο ότι η μέθοδός μας έδειξε ότι η κρίσιμη συνθήκη κ1=0.070 ικανοποιήθηκε μετά από τον σεισμό Μ7.3 που σημειώθηκε στις 9 Μαρτίου 2011, υποδεικνύοντας έτσι ότι ο σεισμός αυτός ήταν προσεισμός (και προφανώς όχι ο κύριος σεισμός).

Σε πρόσφατη εργασία μας [N. Sarlis et al., Europhys. Lett., EPL 124, 29001 (2018) highlighted by EPL] μελετήθηκε η μεταβολή ΔS της εντροπίας S της σεισμικότητας στην Ιαπωνία όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου καθ' όλη την περίοδο από 1 Ιανουαρίου 1984 έως την 11 Μαρτίου 2011 που σημειώθηκε ο γιγαντιαίος σεισμός Tohoku μεγέθους MW9.0. Βρέθηκε ότι σχεδόν δυόμιση μήνες πριν από το σεισμό αυτό η ποσότητα ΔS εμφανίζει ένα χαρακτηριστικό ελάχιστο ΔSmin. Συγκεκριμένα το ελάχιστο αυτό παρατηρείται στις 22 Δεκεμβρίου 2010, οπότε σημειώθηκε ο σεισμός Near Chichi-jima μεγέθους 7.8 με επίκεντρο 27.05οΝ 143.94οΕ. Διαπιστώθηκε ότι η ημερομηνία εμφάνισης του ελαχίστου αυτού παραμένει αναλλοίωτη εάν στην ανάλυσή μας στον φυσικό χρόνο της σεισμικότητας μεταβάλλουμε είτε το όριο του μεγέθους (magnitude threshold) των σεισμών κάτω από το οποίο αυτοί δέν συμπεριλαμβάνονται στον υπολογισμό, είτε το βάθος τους ή τέλος τα όρια της ευρύτερης περιοχής γύρω από την Ιαπωνία εντός της οποίας η σεισμικότητα αναλύθηκε στον φυσικό χρόνο. Αυτό το αποτέλεσμά μας για την ύπαρξη του ΔSmin ήταν σε απόλυτη συμφωνία με την συμπεριφορά που είχε δημοσιευθεί στο βιβλίο μας στο Springer το 2011, όπου η ανάλυσή μας στον φυσικό χρόνο ενός μοντέλου αυτο-οργανωμένης κρισιμότητας για τους σεισμούς που δημοσιεύθηκε από τους ερευνητές Z. Olami, H. Feder και K. Christensen [Phys. Rev. Lett. 68, 1244-1247 (1992)] είχε αποδείξει ότι η ποσότητα ΔS ελαχιστοποιείται πριν την εμφάνιση μιας μεγάλης χιονοστιβάδας δηλ. πριν από ένα μεγάλο σεισμό.

Στην αμέσως επόμενη εργασία μας [P. Varotsos et. al., Entropy 20, 757 (2018)], από την ανάλυση στον φυσικό χρόνο της σεισμικότητας της Ιαπωνίας βρέθηκε ότι κατά την προαναφερθείσα ημερομηνία 22 Δεκεμβρίου 2010, δηλαδή δυόμιση σχεδόν μήνες πριν τον σεισμό Tohoku MW9.0 της 11ης Μαρτίου 2011, όχι μόνο η ποσότητα ΔS εμφανίζει το προαναφερθέν ελάχιστο ΔSmin, αλλά επί πλέον και οι διακυμάνσεις της ποσότητας αυτής παρουσιάζουν σημαντική αύξηση. Η αύξηση αυτή μεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου t σύμφωνα με μία σχέση κλιμάκωσης της μορφής A(t-t0)c, όπου ο εκθέτης c  έχει την τιμή c=1/3, ο προεκθετικός όρος A είναι ανάλογος της κλίμακας (που εκάστοτε χρησιμοποιείται στον υπολογισμό) και το t0 είναι περίπου 0.2 days  μετά τον σεισμό Μ7.8 που σημειώθηκε, όπως προαναφέρθηκε στις 22 Δεκεμβρίου 2010. Η ευρεθείσα σχέση κλιμάκωσης είναι σε εντυπωσιακή συμφωνία με την θεωρία των μετατροπών φάσης (phase transitions) που είχε προταθεί από διάσημους φυσικούς και συγκεκριμένα από τους Lifshitz και Slyozov (1961) και ανεξαρτήτως από τον Wagner (1961).

Σε νεώτερη εργασία μας [P. Varotsos et. al., Europhys. Lett., EPL 125, 69001 (2019) also highlighted by EPL], από την ανάλυση στον φυσικό χρόνο της σεισμικότητας της Ιαπωνίας βρέθηκε επίσης ότι την ως άνω ημερομηνία (22 Δεκεμβρίου 2010) και οι διακυμάνσεις της παραμέτρου τάξεως της σεισμικότητας εμφανίζουν σημαντική αύξηση που η συναρτησιακή τους έκφραση είναι της μορφής που ο Penrose και οι συνεργάτες του είχαν προτείνει το 1978 για την κινητική που ακολουθούν οι μετατροπές φάσης (phase transition kinetics) ακολουθώντας τις ιδέες των Lifshitz και Slyozov. Είναι αξιοσημείωτο ότι η συναρτησιακή αυτή μορφή των διακυμάνσεων της παραμέτρου τάξεως που εμφανίσθηκε περίπου δυόμιση μήνες πριν τον γιγαντιαίο σεισμό Tohoku, δεν είχε παρατηρηθεί ποτέ άλλοτε πριν από σεισμούς της τάξεως Μ7.8 κατά την περίοδο από 1 Ιανουαρίου 1984 έως 21 Δεκεμβρίου 2010.

Σε πρόσφατη εργασία μας [P. Varotsos et. al., Ann. Geophys. 37, 315-324 (2019)] διερευνήσαμε κατά πόσο όλες οι παρατηρηθείσες μεταβολές πριν από τον γιγαντιαίο σεισμό Tohoku με μέγεθος MW9.0 ήταν σε συμφωνία με τον μηχανισμό γένεσης των SES που είχε προταθεί από τους Βαρώτσο και Αλεξόπουλο στις αρχές της δεκαετίας του 1980 και φέρεται στην βιβλιογραφία με την επωνυμία "pressure stimulated polarization current (PSPC) model". Για την διευκόλυνση του αναγνώστη στο σχηματικό διάγραμμα που ακολουθεί συνοψίζεται ο μηχανισμός αυτός ως εξής: Στο στερεό γήινο φλοιό πάντοτε υπάρχουν ηλεκτρικά δίπολα που δημιουργούνται από πλεγματικές ανωμαλίες στα ιοντικά συστατικά των βράχων. Στην μελλοντική εστιακή περιοχή ενός σημαντικού σεισμού, όπου τα ηλεκτρικά αυτά δίπολα έχουν αρχικώς τυχαίους προσανατολισμούς (σχήμα c), η πίεση (τάση), σ, αρχίζει σταδιακά να αυξάνει (σχήμα Α) λόγω μιας επιπλέον ασκούμενης διαταραχής. Ας ονομάσουμε το στάδιο αυτό "στάδιο Α". Όταν αυτή η σταδιακώς αυξανόμενη πίεση (τάση) φθάσει μία κρίσιμη τιμή σcr, τα ηλεκτρικά αυτά δίπολα αποκτούν τον ίδιο προσανατολισμό όπως δείχνεται στο σχήμα (e). Σημειώστε ότι η "συνεργασιμότητα" (cooperativity) αυτή των ηλεκτρικών διπόλων για να αποκτήσουν τον ίδιο προσανατολισμό είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά των "κρισίμων φαινομένων". Ο ομαδικός αυτός προσανατολισμός έχει ως συνέπεια την εκπομπή ενός μεταβατικού σήματος (είναι το SES, ίδετε το σχήμα b) με πυκνότητα ρεύματος j. Ας ονομάσουμε το στάδιο αυτό που εκπέμπεται το SES "στάδιο Β".

Σχηματικό διάγραμμα του μηχανισμού που έχει προταθεί από τους Βαρώτσο και Αλεξόπουλο για την γένεση των Seismic Electric Signals (SES): (a) Πριν από ένα σεισμό η πίεση (τάση, stress), σ, σταδιακά αυξάνει στην μελλοντική εστιακή περιοχή συναρτήσει του χρόνου t έως ότου φθάσει την κρίσιμη τιμή σcr. (b) Όταν η πίεση (τάση) σ φθάσει την τιμή σcr ένα μεταβατικό ηλεκτρικό σήμα (πυκνότητας ρεύματος j) εκπέμπεται (αυτό είναι το SES). (c) Αρχικά τα ηλεκτρικά δίπολα, δηλαδή σε μικρές τιμές του σ, έχουν πρακτικώς τυχαίο προσανατολισμό. (d) Σε ενδιάμεσες τιμές του σ (<σcr) τα ηλεκτρικά δίπολα εμφανίζουν μερικό μόνο προσανατολισμό. (e) Τα ηλεκτρικά δίπολα εμφανίζουν ομαδικό προσανατολισμό όταν το σ φθάσει στην κρίσιμη τιμή σcr.

Συνοψίζοντας όλες τις προαναφερθείσες μεταβολές διαφόρων φυσικών ποσοτήτων πριν από τον σεισμό Tohoku MW9.0 της 11 Μαρτίου 2011, παρατηρούμε ότι είναι χαρακτηριστικό ότι αυτές συσσωρεύονται κυρίως γύρω από δύο ημερομηνίες: 22 Δεκεμβρίου 2010 και 5 Ιανουαρίου 2011. Οι ημερομηνίες αυτές αντιστοιχούν στα στάδια Α και Β του μηχανισμού γένεσης των SES και τα πιο σημαντικά φαινόμενα που παρατηρούνται είναι τα εξής:

a. Στις 22 Δεκεμβρίου 2010 (στάδιο Α):

1. Η μεταβολή ΔS της εντροπίας όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου ελαχιστοποιείται και οι διακυμάνσεις της μεταβολής αυτής αυξάνονται.

2. Οι διακυμάνσεις της παραμέτρου τάξεως της σεισμικότητας εμφανίζουν σημαντική αύξηση.

3. Τα αζιμούθια των οριζόντιων παραμορφώσεων στην επιφάνεια της Γης αρχίζουν να προσανατολίζονται σταδιακά προς νότο (ενώ είχαν τυχαίους προσανατολισμούς κατά την διάρκεια της προηγούμενης περιόδου 12 έως 22 Δεκεμβρίου 2010)

β. Στις 5 Ιανουαρίου 2011 (στάδιο Β):

1. Έναρξη έντονων μεταβολών του μαγνητικού πεδίου της Γης κυρίως στην κατακόρυφη συνιστώσα (οι οποίες σύμφωνα με τις εξισώσεις Maxwell, πρέπει να συνοδεύονται από έντονη δραστηριότητα SES, δηλαδή SES activity.

2. Το βαθύτερο ελάχιστο των διακυμάνσεων της παραμέτρου τάξεως της σεισμικότητας που είχε ποτέ παρατηρηθεί, δηλαδή από την 1η Ιανουαρίου 1984.

3. Τα αζιμούθια των οριζόντιων παραμορφώσεων στην επιφάνεια της Γης προσανατολίσθηκαν ομαδικά προς νότο.

4. Χρονικές συσχετίσεις μακράς εμβέλειας μεταξύ των μεγεθών διαδοχικών μικρών σεισμών.

Επίσης, σε μία πολύ πρόσφατη εργασία μας [P. Varotsos et al., Europhys. Lett., EPL, 130, 29001 (2020)] προτάθηκε  μία νέα μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της ημερομηνίας εκδήλωσης του σεισμού MW9.0 Tohoku που σημειώθηκε στις 11 Μαρτίου 2011 αναλύοντας τη σεισμικότητα στο φυσικό χρόνο. Η μεθοδολογία αυτή στηρίζεται στην μελέτη της χρονικής εξέλιξης του μέτρου (Λ) πολυπλοκότητας που ποσοτικοποιεί τις διακυμάνσεις της μεταβολής ΔS της εντροπίας της σεισμικότητας όταν αντιστρέφεται το βέλος του χρόνου τόσον σε όλη την Ιαπωνία  όσο και στην επικεντρική περιοχή του επερχόμενου σεισμού (η οποία προσδιορίζεται με τον τρόπο που προαναφέρθηκε στην εργασία [Sarlis et al, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 112, 986-989 (2015)]. Διαπιστώθηκαν τα εξής: Το μέτρο Λ των διακυμάνσεων αυτών σε όλη την Ιαπωνία άρχισε να αυξάνεται μετά την 22 Δεκεμβρίου 2010 (ημερομηνία κατά την οποία η τιμή της ΔS ελαχιστοποιήθηκε) και μεγιστοποιήθηκε στις αρχές του Ιανουαρίου 2011, οπότε ξεκίνησαν να καταγράφονται ανώμαλες μεταβολές του μαγνητικού πεδίου που υπεδείκνυαν έτσι την έναρξη έντονης SES activity. Έκτοτε το μέτρο του Λ των διακυμάνσεων αυτών άρχισε να ελαττώνεται σταδιακά έως ότου σημειώθηκε ο σεισμός MW9.0 στις 11 Μαρτίου 2011. Αντιθέτως η μελέτη του μέτρου Λ των διακυμάνσεων αυτών στην μελλοντική επικεντρική περιοχή έδειξε ότι αυτό αυξήθηκε σημαντικά όταν σημειώθηκε ο προσεισμός μεγέθους Μ7.3 στις 9 Μαρτίου 2011 δύο ημέρες δηλαδή πριν τον κύριο σεισμό. Η σημαντική αυτή διαφορά απεκάλυπτε εγκαίρως, δηλαδή όταν σημειώθηκε ο σεισμός Μ7.3 στις 9 Μαρτίου 2011, ότι ο σεισμός αυτός δεν ήταν ο κύριος σεισμός αλλά προσεισμός (αφού το μέτρο του Λ σε ολόκληρη την Ιαπωνία συνέχισε να ελαττώνεται ακόμη και μετά απ' αυτόν το σεισμό).

5. Αποτελέσματα από μετρήσεις στο Μεξικό

Μετρήσεις SES πραγματοποιούνται στο Μεξικό από την δεκαετία του 1990 και έκτοτε έχει επιβεβαιωθεί ότι πριν από σεισμούς με μεγέθη 6.0 ή μεγαλύτερα έχουν καταγραφεί SES "που έχουν παρόμοια σχήματα και ιδιότητες με τα σήματα που έχουν καταγραφεί από την ομάδα ΒΑΝ στην Ελλάδα". Οι σχετικές εργασίες από μετρήσεις στο Μεξικό έχουν συνοψισθεί στις σελίδες 199-200 της μονογραφίας που έχει εκδοθεί το 2013 από τον εκδοτικό οίκο Springer με τίτλο "Earthquake prediction by Seismic Electric Signals, The success of the VAN method over thirty years" (by M. Lazaridou-Varotsos). (Στην ίδια μονογραφία στις σελίδες 191-199 και 200-202 έχουν επίσης συνοψισθεί εργασίες που αφορούν SES και την ανάλυση στον φυσικό χρόνο και από άλλες περιοχές π.χ. της Ιαπωνίας, Καλιφόρνιας, Κίνας, Ρωσίας, Γαλλίας, Ιταλίας,). Εδώ θα περιορισθούμε στα συμπεράσματά μας που δημοσιεύθηκαν για τον καταστρεπτικό σεισμό μεγέθους Μ8.2 στο Μεξικό στις 7 Σεπτεμβρίου 2017, ο οποίος για περισσότερο από ένα αιώνα είναι ο μεγαλύτερος σεισμός που έχει σημειωθεί στο Μεξικό.

Ο σεισμός αυτός σημειώθηκε σε περιοχή (Chiapas) στο νότιο Μεξικό και θεωρήθηκε από την σεισμολογική κοινότητα ως «παράξενος» ή ως «εξαιρετικά μη αναμενόμενος», όπως δημοσιεύθηκε σε πολλά επιστημονικά περιοδικά συμπεριλαμβανομένων των Science και Nature. Όμως είχε προηγηθεί δημοσίευμα σε έγκυρο περιοδικό (Physica A) Μεξικανών ερευνητών, οι οποίοι ακολουθώντας την μεθοδολογία μας και έχοντας υποδιαιρέσει το Μεξικό σε έξη (6) ζώνες είχαν μελετήσει την σεισμικότητά τους με τον φυσικό χρόνο και τα αποτελέσματά τους υπεδείκνυαν ότι η πιθανότητα να συμβεί μεγάλος σεισμός στην περιοχή Chiapas (όπου τελικά σημειώθηκε ο υπό συζήτηση σεισμός Μ8.2) ήταν σημαντικά μεγαλύτερη σε σύγκριση με τις άλλες 5 περιοχές του Μεξικού. Τα αποτελέσματα αυτά ενισχύθηκαν έτι περαιτέρω αφού μετά από συνεργασία με την ομάδα μας θεμελιώθηκε με την ανάλυση στον φυσικό χρόνο ότι η κατανομή των σεισμών που εσημειώνοντο στην περιοχή Chiapas πριν το σεισμό Μ8.2 υπήκουαν σε δύο χαρακτηριστικές ιδιότητες που πράγματι προμήνυαν την έλευση ενός σπάνιου σεισμικού γεγονότος [N. Sarlis et al., Physica A 506, 625-634 (2018)]. Επί πλέον στην εργασία αυτή μελετήθηκε η μεταβολή ΔS της εντροπίας όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου της σεισμικότητας στην περιοχή Chiapas καθ' όλη την περίοδο 2012-2017, χρησιμοποιώντας ένα κινούμενο παράθυρο που περιλαμβάνει ένα αριθμό γεγονότων (μικρών σεισμών) συγκρίσιμο με αυτόν που σημειώνεται σε χρονικό διάστημα λίγων μηνών (δηλαδή όσος είναι κατά μέσο όρο ο πρόδρομος χρόνος των SES activities). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι εμφανίζεται ένα ελάχιστο ΔSmin στις 14 Ιουνίου 2017, δηλαδή τρείς περίπου μήνες πριν από τον σεισμό Μ8.2 της 7ης Σεπτεμβρίου 2017, το ίδιο περίπου όπως συνέβη το 2011 πριν από τον σεισμό Tohoku MW9.0 στην Ιαπωνία. Σε επόμενη εργασία μας από κοινού με τους Μεξικανούς ερευνητές [A. Ramirez-Rojas et al., Entropy 20, 477 (2018)] διαπιστώθηκε ότι οι διακυμάνσεις της ποσότητας ΔS παρουσιάζουν σημαντική αύξηση την ίδια ημερομηνία, δηλαδή στις 14 Ιουνίου 2017, η οποία μάλιστα μεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου υπακούοντας στην σχέση κλιμάκωσης που είχε προταθεί από διάσημους φυσικούς τους Lifshitz και Slyozov (1961) και ανεξαρτήτως από τον Wagner (1961), όπως προαναφέρθηκε. Επίσης βρέθηκε [N. Sarlis et al., Physica A 517, 475-483 (2019)] ότι οι χρονικές συσχετίσεις μεταξύ των μεγεθών των σεισμών που σημειώνονται πριν και μετά την εμφάνιση του ελαχίστου ΔSmin έχουν διαφορετική συμπεριφορά, δηλαδή ενώ μετά από το ΔSmin οι χρονικές συσχετίσεις ήταν μακράς εμβελείας (ισχυρή μνήμη), πριν από το ΔSmin έδειχναν αντισυσχέτιση πλησιάζοντας σχεδόν την τυχαία συμπεριφορά.

Επίσης, σε νεώτερη εργασία μας [N. Sarlis et al., Entropy 21, 301 (2019)], μελετήσαμε σε συνεργασία με τους Μεξικανούς ερευνητές τις διακυμάνσεις της παραμέτρου τάξεως της σεισμικότητας σε όλο το Μεξικό κατά την τριακονταετή περίοδο από 1 Ιανουαρίου 1988 έως τον σεισμό Μ8.2 της 7ης Σεπτεμβρίου 2017. Βρέθηκε ότι εμφανίζεται ένα ελάχιστο στις 27 Ιουλίου 2017, δηλαδή δυόμιση περίπου μήνες πριν τον σεισμό Μ8.2 και επειδή η ημερομηνία του ελαχίστου αυτού, όπως προαναφέρθηκε, συμπίπτει με την έναρξη της SES activity [P. Varotsos et al., Tectonophysics 589, 116-125 (2013)], ξεκινήσαμε από την ημερομηνία αυτή τον υπολογισμό του κ1 στην περιοχή Chiapas. Προσδιορίσθηκε έτσι ότι αυτή προσέγγισε την κρίσιμη τιμή κ1=0.070 στις 6 Σεπτεμβρίου 2017, προειδοποιώντας έτσι για τον επικείμενο μεγάλο σεισμό που σημειώθηκε μόλις την επόμενη μέρα στην περιοχή αυτή.

6. Τρέχουσα έρευνα στις ΗΠΑ που στηρίζεται στον φυσικό χρόνο

Πρόσφατα μία μέθοδος για την εκτίμηση του σεισμικού κινδύνου σε μία περιοχή, που ονομάζεται "nowcasting earthquakes" και θεμελιώνεται με βάση την πρότασή μας για τον φυσικό χρόνο, δημοσιεύθηκε από διακεκριμένους ερευνητές κορυφαίων Πανεπιστημίων και Ερευνητικών Ινστιτούτων των ΗΠΑ. Αυτή έχει ήδη προσελκύσει πάρα πολύ μεγάλο ενδιαφέρον από την διεθνή επιστημονική κοινότητα. Στην πρώτη σχετική εργασία που δημοσιεύθηκε μόλις το 2016 [J. B. Rundle, D. L. Turcotte, A. Donnellan, L. Grant Ludwig, M. Luginbuhl and G. Gong, Nowcasting earthquakes, Earth and Space Science 3, 480-486 (2016)] και επακολουθήθηκε από πολλές εργασίες (με περισσότερες από 10 εργασίες το 2018 και 2019), οι συγγραφείς γράφουν στην εισαγωγή τους:

"Προτείνουμε να χρησιμοποιείται η ιδέα του nowcasting για να εκτιμούμε σε μία περιοχή την τρέχουσα στάθμη του σεισμικού κινδύνου. Συγκεκριμένα, απαριθμούμε το πλήθος των μικρών σεισμών που έχουν ήδη σημειωθεί στην περιοχή αυτή μετά από το τελευταίο μεγάλο σεισμικό γεγονός προκειμένου να εκτιμούμε το τρέχον επίπεδο του σεισμικού κινδύνου στην εν λόγω περιοχή. Το να απαριθμούμε μόνο τα γεγονότα για την μέτρηση του "χρόνου", και όχι τον συνηθισμένο "χρόνο ρολογιού", είναι αυτό που έχει γίνει ήδη γνωστό ως "φυσικός χρόνος" έχοντας προταθεί σε εργασίες του Βαρώτσου και των συνεργατών του το 2002, 2005 και 2011 και εν συνεχεία από τον Holliday και τους συνεργάτες του. Εμείς αποδεικνύουμε σε αυτή την εργασία ότι η χρησιμοποίηση του φυσικού χρόνου έχει τουλάχιστον δύο (2) πλεονεκτήματα όταν αυτή εφαρμόζεται στην σεισμικότητα ..." Και εν συνεχεία οι συγγραφείς εξηγώντας την μεθοδολογία τους γράφουν τα εξής:

"Η βάση της μεθοδολογίας μας για το nowcast είναι η χρησιμοποίηση του φυσικού χρόνου. Φυσικός χρόνος με απλά λόγια είναι ότι πρέπει να απαριθμούμε μόνο τα γεγονότα, δηλαδή στην περίπτωσή μας είναι ο αριθμός των μικρών σεισμών που έχουν σημειωθεί μετά από ένα μεγάλο σεισμικό γεγονός. Το θεμελιώδες στην ανάλυσή μας είναι η μελέτη της στατιστικής κατανομής του αριθμού αυτού. Είναι αρκετά τα πλεονεκτήματα που έχουμε όταν χρησιμοποιούμε τον φυσικό χρόνο: Το πρώτο είναι ότι δεν θεωρείται αναγκαίο να ξεχωρίζουμε τους μετασεισμούς από την σεισμικότητα του υποβάθρου. Το δεύτερο είναι ότι απλά και μόνο απαριθμούμε τον αριθμό των σεισμών και όχι τον λεγόμενο ρυθμό της σεισμικότητας που για να προσδιορισθεί θεωρείται αναγκαία η χρησιμοποίηση του συνηθισμένου ημερολογιακού χρόνου ..."

Πολλές εργασίες σε διάφορα ερευνητικά πεδία έχουν ήδη δημοσιευθεί με την νέα αυτή μέθοδο του "nowcasting earthquakes". Αναφέρουμε εδώ μερικά ενδεικτικά παραδείγματα:

Πρώτον, εκτίμηση του σεισμικού κινδύνου σε αρκετές μεγαλουπόλεις [J. B. Rundle, M. Luginbuhl, A. Giguere and D. L. Turcotte, Pure and Applied Geophysics 175, 647-660 (2018)].

Δεύτερον, ερευνάται το ερώτημα κατά πόσο οι μεγάλοι σεισμοί συσχετίζονται χρονικά [M. Luginbuhl, J. B. Rundle and D. L. Turcotte, Pure and Applied Geophysics 175, 661-670 (2018)].

Τρίτον, ποσοτικοποίηση της χρονικής εξέλιξης της επαγόμενης σεισμικότητος στην περιοχή εξαγωγής του φυσικού αερίου στο Groningen, στις κάτω χώρες [M. Luginbuhl, J. B. Rundle and D. L. Turcotte, Geophys. J. Int. 215, 753-759 (2018)]. Είναι αξιοσημείωτο ότι η περίληψη του άρθρου αυτού τελειώνει ως εξής: "Η μέθοδος αξιοποιεί το πλήθος των μικρών σεισμών που σημειώνεται ανάμεσα σε ζεύγη των σημαντικότερων σεισμών που σημειώνονται στην περιοχή. Το πολύ μεγάλο πλεονέκτημα μας στην εκτίμηση της στάθμης του σεισμικού κινδύνου είναι η χρησιμοποίηση του φυσικού χρόνου, δηλαδή απαριθμούμε το πλήθος των μικρών γεγονότων ανάμεσα στους σημαντικούς σεισμούς και δεν λαμβάνουμε υπ' όψιν τον χρόνο του συνηθισμένου ρολογιού. Έτσι τα αποτελέσματά μας είναι εφαρμόσιμα στην επαγόμενη σεισμικότητα που μεταβάλλεται με τον χρόνο. Έτσι εκτιμούμε την πιθανότητα να συμβούν σημαντικότεροι σεισμοί"

Τέταρτον, σύγκριση της επαγόμενης σεισμικότητας στις περιοχές Oklahoma και Geysers στην Καλιφόρνια [M. Luginbuhl, J. B. Rundle, A. Hawkins and D. L. Turcotte, Pure and Applied Geophysics 175, 49-65(2018)].

Πέμπτον, εισαγωγή της εντροπίας της πληροφορίας κατά Shannon στην μέθοδο "nowcasting earthquakes" [J. B. Rundle, A. Giguere, D. L. Turcotte, J. P. Crutchfield and A. Donnellan, Earth and Space Science 6, 191-197(2019)].

Έκτον, εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου nowcasting για την εκτίμηση του σεισμικού κινδύνου από πολύ μεγάλους σεισμούς ανά την υφήλιο και μεγάλα τσουνάμι. Διερευνώνται σεισμοί της τάξεως Μ9 και ευρίσκεται ότι οι τρέχουσες περιοχές υψηλού κινδύνου είναι οι εξής δύο: Aleutians East και Kamchatka [J. B. Rundle, M. Luginbuhl, P. Khapikova, D. L. Turcotte, A. Donnellan and G. McKim, Pure and Applied Geophysics doi:10.1007/s00024-018-2039-y].

Έβδομον, εφαρμογή της μεθόδου "nowcasting earthquakes" στην περιοχή του κόλπου της Βεγγάλης [Pasari, S., Pure Appl. Geophys. 176, 1417-1432 (2019)]. Στην εισαγωγή της εργασίας αυτής η προτεινόμενη μέθοδος συνοψίζεται ως εξής: "Η μέθοδος "nowcasting earthquakes" αναφέρεται στην τρέχουσα εκτίμηση του σεισμικού κινδύνου σε μία περιοχή ή απλούστερα στο να προσδιορίσουμε το επίπεδο του κινδύνου να συμβεί ο επόμενος μεγάλος σεισμός στην περιοχή σύμφωνα με τον λεγόμενο σεισμικό κύκλο (earthquake cycle) [Rundle et al. 2016, 2018]. Η κύρια ιδέα της μεθόδου χτίζεται επάνω σε δύο σκέλη ζωτικού ενδιαφέροντος: Το πρώτο είναι ότι χρησιμοποιούμε την έννοια του φυσικού χρόνου, απαριθμώντας τα γεγονότα (μικρούς σεισμούς) που σημειώνονται ανάμεσα σε μεγάλα γεγονότα, και δεν χρησιμοποιούμε τον συνηθισμένο χρόνο του ρολογιού για την γένεση των σεισμών. Δεύτερον, θεωρούμε τον λεγόμενο "σεισμικό κύκλο" (earthquake cycle) ανάμεσα στους μεγάλους σεισμούς που σημειώνονται σε μια σεισμική περιοχή που περιλαμβάνει αρκετά ενεργά ρήγματα και όχι εστιάζοντας ως συνήθως σε μεγάλα γεγονότα που λαμβάνουν χώρα στο ίδιο ρήγμα. Ενώ η έννοια του φυσικού χρόνου είναι μοναδική όσον αφορά τα χαρακτηριστικά της, η ιδέα του σεισμικού κύκλου έχει εφαρμοσθεί σε παρελθούσες σεισμολογικές μελέτες [Utsu 1984; Pasari and Dikshit 2015a, b]."

Τέλος, διευκρινίζουμε ότι η προτεινόμενη μέθοδος nowcasting είναι διαφορετική από την πρόγνωση (forecasting) όπως άλλωστε εξηγείται σαφώς και στην προαναφερθείσα εργασία των Rundle et al. (2016): "Η μέθοδος nowcasting, η οποία περιγράφει την παρούσα κατάσταση του συστήματος είναι σαφώς διακριτή από την πρόγνωση η οποία αναφέρεται στο μέλλον [Holliday et al., 2005, 2016; Field, 2007; Rundle et al., 2012]. Η πρόγνωση είναι ο προσδιορισμός της πιθανότητας του τι θα συμβεί στο μέλλον. Η μέθοδος nowcasting [δηλαδή ο προσδιορισμός της τρέχουσας κατάστασης του συστήματος] μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βάση για πρόγνωση, εάν η μέθοδος που χρησιμοποιείται μπορεί να αντλήσει πληροφορίες από την τρέχουσα κατάσταση του συστήματος για να εκτιμηθούν οι μελλοντικές καταστάσεις του συστήματος. Ασφαλώς πρέπει να γνωρίζουμε την τρέχουσα κατάσταση, τουλάχιστον κατά προσέγγιση, προκειμένου να εκτιμηθεί με ακρίβεια η μελλοντική κατάσταση".

7. Τρέχουσα έρευνα με τον Φυσικό Χρόνο στην ανίχνευση σοβαρών καρδιακών παθήσεων

Οι εργασίες μας κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 2000 και του 2010 για την διάκριση των πασχόντων από το σύνδρομο του αιφνίδιου καρδιακού θανάτου (ΑΚΘ) από τους υγιείς (healthy, H) και από τους πάσχοντες από συμφορική καρδιακή ανεπάρκεια (congestive heart failure, CHF) με βάση την ανάλυση στο φυσικό χρόνο έγινε χρησιμοποιώντας τα ηλεκτροκαρδιογραφήματα (electrocardiograms, ECG) που είναι δημοσίως διαθέσιμα από τη βάση δεδομένων physiobank (https://www.physionet.org/about/database/#ecg) [A.L. Goldberger, L.A.N. Amaral, L. Glass, J.M. Hausdorff, P.Ch. Ivanov, R.G. Mark, J.E. Mietus, G.B. Moody, C.-K. Peng and H.E. Stanley. PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals. Circulation 101(23), e215-e220 (2002)] και προέρχονται από το Boston's Beth Israel Hospital (τώρα ονομαζόμενο Beth Israel Deaconess Medical Center, Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο του Harvard Medical School), το Columbia-Presbyterian Medical Center, New York, και την European Society of Cardiology.

Στα πρόσφατα χρόνια η τεχνική της φωτοηλεκτρικής πληθυσμογραφίας, γνωστής επίσης ως φωτοπληθυσμογραφίας (photoplethysmography, PPG) απλοποίησε με αξιόπιστο τρόπο την καταγραφή του καρδιακού ρυθμού. Από τη δεκαετία του 1980, η μέθοδος αυτή είχε ήδη χρησιμοποιηθεί για την καταγραφή της περιεκτικότητας του αίματος σε οξυγόνο. Η τεχνολογία PPG έχει προσφάτως ενσωματωθεί σε πολλές φορητές συσκευές όπως κινητά τηλέφωνα, έξυπνα ρολόγια, tablets κ.α. Είναι μια απλή τεχνική με χαμηλό κόστος και μας δίνει χρήσιμες πληροφορίες για την υγεία όπως ο καρδιακός ρυθμός (heart rate variability, HRV), συγκέντρωση οξυγόνου  (blood oxygen saturation, SpO2), αρτηριακή πίεση και ρυθμό αναπνοής.

Πρόσφατα δημοσιεύτηκε η εργασία [G. Baldoumas, D. Peschos, G. Tatsis, S.K. Chronopoulos, V. Christofilakis, P. Kostarakis, P. Varotsos, N.V. Sarlis, E.S. Skordas, A. Bechlioulis, L.K. Michalis and K.K. Naka, A prototype photoplethysmography electronic device that distinguishes congestive heart failure from healthy individuals by applying natural time analysis. Electronics 8, 1288 (2019)] όπου παρουσιάστηκε μια πρότυπη φορητή ηλεκτρονική συσκευή PPG για τη διάκριση, χρησιμοποιώντας την ανάλυση στο φυσικό χρόνο, των πασχόντων από συμφορική καρδιακή ανεπάρκεια από τους Η. Έγινε ταυτόχρονη συλλογή ηλεκτροκαρδιογραφημάτων και καταγραφών PPG από 99 εθελοντές Η και CHF στη 2η Καρδιολογική Κλινική της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Τα αποτελέσματά μας δείχνουν σαφή διαχωρισμό των CHF από τους Η με το φυσικό χρόνο χρησιμοποιώντας τεχνικές μηχανικής μάθησης (machine learning) όπως η μέθοδος διανυσμάτων υποστήριξης (support vector machines, SVM) και για το ECG και για το PPG (που όπως προαναφέρθηκε έχει το πλεονέκτημα του να είναι φορητό και έχει χαμηλό κόστος).  Αυτή είναι η πρώτη μελέτη για το πολύπλοκο σύστημα της καρδιάς που ανέλυσε ταυτοχρόνως δεδομένα τόσο από ECG όσο και από PPG στον φυσικό χρόνο προχωρώντας επίσης και στην σύγκρισή τους. Επιπλέον, ο διαχωρισμός των CHF από τους H γίνεται μέσω μιας σύντομης (περίπου εικοσάλεπτης) εξέτασης. Η μέθοδος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί μελλοντικά στη διάγνωση της καρδιακής ανεπάρκειας και στην διάκριση CHF ασθενών που έχουν υψηλό κίνδυνο ΑΚΘ με τη χρήση φορητής PPG συσκευής, χωρίς ηλεκτροκαρδιογράφημα.

Ειδικότερα, η βάση δεδομένων μας περιείχε ταυτόχρονες καταγραφές ECG και PPG από 32 Η (9 γυναίκες και 23 άνδρες), ηλικίας από 24 έως 58 έτη, και 67 ασθενείς (22 γυναίκες και 45 άνδρες) με ηλικία από 55 έως 87 έτη. Μετά τη συλλογή και την επεξεργασία των σημάτων ECG και PPG προχωρήσαμε στην ανάλυση στο φυσικό χρόνο και προσδιορίσαμε για κάθε άτομο τα μέτρα πολυπλοκότητας Λ7 και Λ49. Αυτά τα μέτρα πολυπλοκότητας είναι αντιστοίχως οι διακυμάνσεις της μεταβολής ΔS της εντροπίας όταν αναστρέφεται το βέλος του χρόνου στις κλίμακες των 7 και 49 καρδιακών παλμών (οι κλίμακες αυτές βρίσκονται αντίστοιχα στη μετάβαση από την ζώνη υψηλών συχνοτήτων στην ζώνη χαμηλών συχνοτήτων και από την ζώνη χαμηλών συχνοτήτων στην ζώνη πολύ χαμηλών συχνοτήτων του ηλεκτροκαρδιογραφήματος), σε σχέση με τις διακυμάνσεις της ΔS  στην κλίμακα των 3 καρδιακών παλμών (που αντιστοιχεί στην ζώνη υψηλών συχνοτήτων του ECG) [Varotsos et al. Appl. Phys. Lett. 91, 064106 (2007); Varotsos P. A., Sarlis N. V. and Skordas E. S., Natural Time Analysis: The new view of time. Precursory Seismic Electric Signals, Earthquakes and other Complex Time-Series (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg) 2011 (see page 185); N.Sarlis et al. EPL 109, 18002 (2015)].

Προκειμένου να βελτιστοποιήσουμε τη διάκριση ανάμεσα στους CHF και τους Η, χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο των διανυσμάτων υποστήριξης (SVM), που είναι μια μέθοδος μηχανικής μάθησης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ταξινόμηση δύο ομάδων ακόμα και για μη-διαχωρίσιμα δεδομένα που αποφεύγει τη χρήση εκ των υστέρων πιθανοτήτων (posterior probabilities). Χρησιμοποιώντας τα ζεύγη (Λ7, Λ49) και υιοθετώντας ακτινικές συναρτήσεις βάσεως Gauss στην SVM, λάβαμε τις παρακάτω τιμές για την ακρίβεια A –που είναι ο λόγος του αθροίσματος των πραγματικώς θετικών και πραγματικώς αρνητικών περιπτώσεων διά του συνόλου των περιπτώσεων που εξετάστηκαν: Βρήκαμε για το PPG την τιμή A=93% (ένας CHF αναμειγνύεται  με τους H και 6 Η αναμειγνύονται με τους CHF) και  για το ECG A=95% (ένας CHF αναμειγνύεται με τους H και 4 Η αναμειγνύονται με τους CHF). Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων μας με τις μελέτες άλλων ερευνητικών ομάδων όταν αυτές αφορούν τη διάκριση σημαντικού αριθμού CHF (περισσότερους από 40) από H, προκύπτει ότι η τιμή της ευαισθησίας (sensitivity) 97.7% που επιτυγχάνει η μέθοδός μας είναι η υψηλότερη που έχει αναφερθεί έως σήμερα.

Εν περιλήψει, η ανάλυση στον φυσικό χρόνο σε συνδυασμό με μεθόδους μηχανικής μάθησης οδηγεί σε συγκρίσιμες τιμές ακρίβειας Α για καταγραφές τόσο από ECG όσο και από πρότυπο φορητό PPG. Προσδοκούμε ότι η ευρεία χρήση (χάρη στην απλότητά της) της φορητής PPG ηλεκτρονικής συσκευής στο γενικό πληθυσμό θα συνεισφέρει στην έγκαιρη διάγνωση των καρδιακών παθήσεων.